მურთაზ კიკორია სს „ლიბერთი ბანკის“ სამეთვალყურეო საბჭოს დამოუკიდებელ წევრად 2019 წლის ივლისში იქნა არჩეული. მურთაზს საბანკო და საფინანსო სფეროსთან 25 წლიანი გამოცდილება აკავშირებს.

2016-დან 2018 წლამდე მურთაზ კიკორია საქართველოს ეროვნული ბანკის საბჭოს წევრი და ვიცე-პრეზიდენტი იყო. 2015-2016 წლებში „საქართველოს ბანკში“ იკავებდა გენერალური და ფინანსური დირექტორის პოზიციებს. 2009-2011 წლებში ეკავა ბგ ბანკის (უკრაინა) აღმასრულებელი დირექტორის პოზიცია.

მურთაზს გამოცდილება აქვს ჯანდაცვის არასაბანკო სფეროს მენეჯმენტშიც: 2012-2014 წლებში იყო უმსხვილესი სადაზღვევო კომპანიის „ალდაგის“ და „საქართველოს ჯანდაცვის ჯგუფის“ გენერალური დირექტორი.

2005-2007 წლებში მურთაზ კიკორია იყო უფროსი ბანკირი ევროპის რეკონსტრუქციისა და განვითარების ბანკში (EBRD).

2000-2005 წლებში იკავებდა საქართველოს ეროვნული ბანკის პრეზიდენტის თანაშემწის და საბანკო ზედამხედველობის სამმართველოს უფროსის პოზიციებს. ეროვნულ ბანკში კარიერის დაწყებამდე, 1992-2000 წლებში სხვადასხვა წამყვან პოზიციას იკავებდა გაერთიანებულ ქართულ ბანკში (ახლანდელი VTB ბანკი) და ექსიმბანკში (ახლანდელიSilkRoad ბანკი).

კარიერის განმავლობაში იყო სამეთვალყურეო საბჭოს წევრი აზერბაიჯანის, სომხეთის, ბელორუსის, უკრაინის სხვადასხვა ბანკებში და საქართველოს საფინანსო სექტორის კომპანიებში.